分散： VARP, VAR

分散とは、データの平均値から見た「ばらつき具合」を数値で表したもので、数学などでは統計学や確率論にて用いられる手法の1つです。

指定したデータが、全てであるデータの値がとる分散(variance) が欲しい場合、VARP 関数を使います。
指定したデータが、全体の内の「標本」（抜き出した一部分）として考え、そのデータの値がとる標本分散 (sample variance) が欲しい場合、VAR 関数を使います。

VARPの数値の求め方は、
・平均値を算出する
・各データと平均値の差を求める
・各差を２乗して
・２乗した全ての求めた数値を足す
・最後にデータの数で割る

VARの数値の求め方は、
・平均値を算出する
・各データと平均値の差を求める
・各差を２乗して
・２乗した全ての求めた数値を足す
・最後にデータ-1の数で割る(*日本工業規格)
以上となりますが・・・

「分散」という言葉自体をあまり聞いたことのない方にとっては、何を言っているのか、非常に難しい説明と感じることでしょう。
わかりづらいと感じた方は、次のように覚えてください。

「計算された数値が、小さいほどデータのばらつきが少ない」

という意味で、つまり、出てきた数値が「0」に近いほどばらつきの無いデータということが分かる手法になります。

VARP

構文：VARP( [ ALL | DISTINCT ] expression )
引数：ALL　すべての値にこの集計関数を適用します。 ALL は既定値です。
　　　DISTINCT　重複する値は 1 つだけ有効データとします。
　　　expression　整数式です。 集計関数とサブクエリは使用できません。

戻り値の型は、float です。

下のSQL例文を載せておきます。

declare @tbl1 table(c_point int)
insert into @tbl1 (c_point) values (30)
insert into @tbl1 (c_point) values (40)
insert into @tbl1 (c_point) values (4)
insert into @tbl1 (c_point) values (60)
insert into @tbl1 (c_point) values (60)
--insert into @tbl1 (c_point) values (NULL)
insert into @tbl1 (c_point) values (80)

--ALL
--NULLはカウントされません
select VARP(c_point) as VARP from @tbl1

--DISTINCT
--60が重複しているので結果が異なります
select VARP(DISTINCT c_point) as VARP_DISTINCT from @tbl1

-- VARP(c_point)を検証
--平均値を算出する
declare @avg float
select @avg=AVG(cast(c_point as float)) from @tbl1

--各データと平均値の差を求める
declare @tbl2 table(c_point float)
insert into @tbl2 select c_point-@avg from @tbl1

--各差を２乗して
update @tbl2 set c_point=c_point*c_point

--２乗した全ての求めた数値を足す
declare @sum float
select @sum=sum(c_point) from @tbl2

--最後にデータの数で割る
select @sum/count(c_point) as [VARP(c_point)検証値] from @tbl2

VARP 結果

VAR

構文：VAR( [ ALL | DISTINCT ] expression )
引数：ALL　すべての値にこの集計関数を適用します。 ALL は既定値です。
　　　DISTINCT　重複する値は 1 つだけ有効データとします。
　　　expression　整数式です。 集計関数とサブクエリは使用できません。

戻り値の型は、float です。

下のSQL例文を載せておきます。

declare @tbl1 table(c_point int)
insert into @tbl1 (c_point) values (30)
insert into @tbl1 (c_point) values (40)
insert into @tbl1 (c_point) values (4)
insert into @tbl1 (c_point) values (60)
insert into @tbl1 (c_point) values (60)
insert into @tbl1 (c_point) values (80)

--ALL
--NULLはカウントされません
select VAR(c_point) as VARP from @tbl1

--DISTINCT
--60が重複しているので結果が異なります
select VAR(DISTINCT c_point) as VARP_DISTINCT from @tbl1

-- VAR(c_point)を検証
--平均値を算出する
declare @avg float
select @avg=AVG(cast(c_point as float)) from @tbl1

--各データと平均値の差を求める
declare @tbl2 table(c_point float)
insert into @tbl2 select c_point-@avg from @tbl1

--各差を２乗して
update @tbl2 set c_point=c_point*c_point

--２乗した全ての求めた数値を足す
declare @sum float
select @sum=sum(c_point) from @tbl2

--最後にデータの数で割る
--各観測値の平均値からの偏差の二乗の和を観測個数から1を引いた数で割ったばらつきの尺度
select @sum/(count(c_point)-1) as [VAR(c_point)検証値] from @tbl2

VAR 結果

以上、SQL Server VAR, VARP 分散関数でした。